LeetCode-day38-1035. 不相交的线

题目描述

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

• nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例

示例1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

思路

采用记忆化搜索DP

状态转移方程为：

递归边界：dfs(−1,j) = dfs(i,−1)=0。当其中一个数组为空时，连线数等于 0。

递归入口：dfs(n − 1,m − 1)，也就是答案。

代码

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        n,m = len(nums1),len(nums2)
        @lru_cache(maxsize=None)
        def dfs(i,j):
            if i < 0 or j < 0:
                return 0
            if nums1[i] == nums2[j]:
                return dfs(i-1,j-1) + 1
            return max(dfs(i-1,j),dfs(i,j-1))
        return dfs(n-1,m-1)
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