【LeetCode练习|算法通关手册：Python版】03. 数组篇_二分查找_算法通关手册pdf

2021.11.23-2021.11.25
Datawhale 11月学习内容；学习地址：https://algo.itcharge.cn/

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1. 二分查找

基本算法思想：是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。先确定待查找元素所在的区间范围，在逐步缩小范围，直到找到元素或找不到该元素为止。

• 每次查找时从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；
• 如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
• 如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

事例： 假设原始序列为array=[3, 12, 24, 31, 46, 48, 52, 66, 69, 79, 82]，目标元素target=52。

• 开始时，low=0，high=10，mid=(low + high) / 2 = 5。
  
• 此时，比目标值小，说明在右侧。low=5+1=6，high=10，mid=(low + high) / 2 = 8。
  
• 此时，比目标值大，说明在左侧 low=6，high=mid-1=7，mid=(low + high) / 2 = 6。
  
• 就找到了
• 找不到就是，整个数数组找完了（条件：low > high）都没找到，那说明没有。

代码：

def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        # 在区间 [left, right] 内查找 target
        while left <= right:
            # 取区间中间节点
            mid = (left + right) // 2
            # 如果找到目标值，则直接返回中心位置
            if nums[mid] == target:
                return mid
            # 如果 nums[mid] 小于目标值，则在 [mid + 1, right] 中继续搜索
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            # 如果 nums[mid] 大于目标值，则在 [left, mid - 1] 中继续搜索
            else:
                right = mid - 1
        # 未搜索到元素，返回 -1
        return -1
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方法二：排除法思想

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        # 在区间 [left, right] 内查找 target
        while left < right:
            # 取区间中间节点
            mid = left + (right - left + 1) // 2
            # nums[mid] 大于目标值，排除掉不可能区间 [mid, right]，在 [left, mid - 1] 中继续搜索
            if nums[mid] > target:
                right = mid - 1 
            # nums[mid] 小于等于目标值，目标元素可能在 [mid, right] 中，在 [mid, right] 中继续搜索
            else:
                left = mid
        # 判断区间剩余元素是否为目标元素，不是则返回 -1
        return left if nums[left] == target else -1
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• if nums[mid] > target:如果中间值大于目标值，那么一定在左半部分
• 另一种情况 就是不大于目标值，所以left = mid
• 最终left=right结束(和while条件相反的临界值)
• return left if nums[left] == target 就是相等的话返回坐标，其他情况返回-1

2. 二分下标题目

LeetCode 704. 二分查找

https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/

• 思路没有一点变化，和原理无异

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)-1
        ans = -1
        while left <= right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid] == target:
                ans = mid
                return ans
            if nums[mid] < target:
                left = mid+1
            else:
                right = mid-1
        return ans
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LeetCode 374. 猜数字大小

https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower/

• 这道题多少感觉有点问题，以下是答案，如果有看懂的给我讲一下
• int guess(int num) 来获取猜测结果

class Solution:
    def guessNumber
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