NLP中激活函数的理解_nlpx

1、激活函数将线性变换转变成非线性。
$$Y=\sigma (XW+b)$$
$XW+b$是在X基础上做的线性变换（仿射变换），总体来说做的平移、旋转和缩放，加入激活函数后，原来的变换是非线性的。
上式也可以理解为，在$X$基础上先过MLP，再加激活函数。在实际训练中，发现一个问题，假设$W$初始化权重集中在0附近(正交初始化或者其他方法)，不加激活函数时，$W$的经多次训练后的权重数据集中在0附近，与初始化差异不大；加任意激活函数后，$W$的经多次训练后的权重数据被拉长，呈纺锤形。
原因分析：MLP层的作用类似做一次仿射变换。在经过MLP后，若不加激活函数，仿射变换不起作用，表现在$W$权重更新与原始差异不大；若加激活函数，激活函数起到挤压MLP输出的作用。反过来想，$W$被拉长的部分，正是MLP输出被激活函数挤压或裁剪的部分，因为$W $的变化大对应着其导数大，更新的幅度就大。
所以，应用MLP层后，最好加激活函数。
2、以ReLU函数为例
R e L U ( x ) = { 0 , x < 0 x , x ≥ 0 ReLU(x)=\left\{

$$\begin{aligned} 0&, x < 0 \\ x&, x\ge 0 \end{aligned}$$ \right. ReLU(x)={0x​,x<0,x≥0​
激活函数干的事，总结起来就两件：裁剪和挤压
若没有激活函数，只用线性变换，对于如下二分类问题，分类结果如下

若采用ReLU激活函数，在大于0的地方不变，小于0的地方归到0，单侧抑制（梯度为0）。下图中，直线左侧归为正类，右侧归为负类，但是由于单侧抑制，右侧负类的梯度不反向传播，相当于ReLU激活函数在这里砍一刀，只关注左侧部分。假设x（[batch, seq, hidden_dim]），产生ReLU(x)时会经过hidden_dim次激活，也就是砍hidden_dim次刀。

经过ReLU激活函数后的二分类图像如下，可以很明显的看出，分类边界是个多边形，像砍过一样。ReLU激活函数起裁剪作用。

3、tanh激活函数

可以看出tanh激活函数，在（-1,1）内变化比较迅速，而且并不像ReLU函数单侧抑制，所以经过tanh激活后的输出应该比较平滑，如下

另一方面，tanh函数在（-$\infty$，-1）和（1，+$\infty$）变化较小（梯度接近于0），相当于将输出都挤压到单位球上，关注点都放在零点附近。所以tanh激活函数主要起挤压作用。