7-3 凸多边形最优三角剖分 (10 分)(思路+详解+分析题意+动态规划)Come Baby！！！！！！(1)

四：上码：

====================================================================

/**

分析：

1.凸多边形的三角剖分是将凸多边形分割成互不相交的三角

形的弦的集合。

2.最优三角剖分中诸三角形上权值和：指的是将多边形划分成多个三角形

其所有的三角形的周长和最小

3.和矩阵连相乘的思路比较：凸三角形的剖分是通过一个三角形将多边形划分成不同的两部分

和一个三角形。

联想矩阵链的递推方程：将其划分成两个不同的子链+这两个自链所构成的矩阵乘法次数

相同点：两种思路一致，

不同点：矩阵连计算次数是 pi-1 * pK* pj

多变形是 三边之和

4.关于递推方程：t[i][j] = t[i][k] + t[k+1][j] + w(i-1,k,j);

这里需要说明的是t[i][j]即表示的是多边形的剖分最小权值和（所有三角形的）

比如t[1][6] = t[1][1] + t[2][6] + w(0,1,6),

通过点0，1，6将多边形剖分成三部分

其中t[1][1] = 0(三角剖分中 只有一条边的是不可以 被剖分成 多边形的 故其权值和为0)

t[2][6] 表示的是剩下的多变形，然后再求取它的最小值

通过这样的分析：我们可以得知 t[2][6],也就相当于矩阵连相乘问题中的

子链，那么我就还是可以通过建网格来存储每个多边形的最小权值和

来进行求解

5.本题题解：

通过上述分析我们可以得出：

求取凸多边形最优三角剖分 = t[1][n];

*/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int array1[200][200];

//剖分三角形的周长

int C_triangle(int i,int k,int j){

return array1[i][k] + array1[k][j] + array1[i][j];

}

int main(){

int N;

cin >> N;

int m[200][200];

//比如有7个顶点（v0,v1…v6）,我们数组中存的是边长和弦长

for(int i = 0; i < N; i++){

for(int j = i; j < N; j++){

cin >> array1[i][j];

}

}

// for(int i = 1; i <= N; i++){

// for(int j = 1; j <= N; j++){

// cout << array[i][j] << ’ ';

// }

// cout << endl;

// }

for(int i = 0; i <= N; i++){

m[i][i] = 0;

}

//开始划分网格和更新

for(int i = N - 1; i >= 1; i–){

for(int j = i+1; j <= N - 1; j++){//这里j从i+1开始，因为从i开始每次m[i][i] = 0; 这里j <= N 表示的是这一行到最后比如m[i][N]

//初始化二维数组

m[i][j] = m[i][i] + m[i+1][j] + C_triangle(i-1,i,j);

for(int k = i+1; k < j; k++){

int temp = m[i][k] + m[k+1][j] + C_triangle(i-1,k,j);

if(temp < m[i][j]){

m[i][j] = temp;

}

}

}

}

// for(int i = 1; i < N; i++){

// for(int j = 1; j < N; j++){

// cout << m[i][j] << ’ ';

// }

// cout << endl;

// }

// cout << C_triangle(4,5,6);

cout << m[1][N-1];

}

自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。

深知大多数Java工程师，想要提升技能，往往是自己摸索成长或者是报班学习，但对于培训机构动则几千的学费，着实压力不小。自己不成体系的自学效果低效又漫长，而且极易碰到天花板技术停滞不前！

因此收集整理了一份《2024年Java开发全套学习资料》，初衷也很简单，就是希望能够帮助到想自学提升又不知道该从何学起的朋友，同时减轻大家的负担。

既有适合小白学习的零基础资料，也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程，基本涵盖了95%以上Java开发知识点，真正体系化！

由于文件比较大，这里只是将部分目录截图出来，每个节点里面都包含大厂面经、学习笔记、源码讲义、实战项目、讲解视频，并且会持续更新！

如果你觉得这些内容对你有帮助，可以扫码获取！！（备注Java获取）

最后

由于篇幅限制，小编在此截出几张知识讲解的图解

《一线大厂Java面试题解析+核心总结学习笔记+最新讲解视频+实战项目源码》，点击传送门即可获取！
]

[外链图片转存中…(img-SLA5u56T-1711956238129)]

[外链图片转存中…(img-0FnABAY7-1711956238130)]

[外链图片转存中…(img-raU3eUoi-1711956238130)]

《一线大厂Java面试题解析+核心总结学习笔记+最新讲解视频+实战项目源码》，点击传送门即可获取！