unordered_map&&unordered_set的应用以及底层实现（哈希表）_unordered set底层

---

1️⃣unordered系列关联容器

unordered_set

⚠️unordered_set 文档介绍 点这里

1.无序集是不按特定顺序存储惟一元素的容器，并且允许基于它们的值快速检索单个元素。
2.在unordered_set中，元素的值与唯一标识它的键同时存在。键是不可变的，因此unordered_set中的元素一旦进入容器就不能被修改——但是它们可以被插入和删除。
3.在内部，unordered_set中的元素没有按照任何特定的顺序排序，而是根据它们的散列值组织到桶中，以允许直接通过它们的值快速访问单个元素(平均平均时间复杂度恒定)。
4.Unordered_set容器通过键访问单个元素的速度比set容器快，尽管它们通过元素的子集进行范围迭代的效率通常较低。容器中的迭代器至少是前向迭代器

接口说明:
1. unordered_set的构造:

2. unordered_set的容量

3. unordered_set的迭代器

4.unordered_set的查询

5.unordered_set的修改操作

---

unordered_map

⚠️unordered_map 文档介绍 点这里

• unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
• 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
• 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
• unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
• unordered_map实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问
  value。
• 它的迭代器至少是前向迭代器。

接口说明:
1.unordered_map的构造

2. unordered_map的容量

3. unordered_map的迭代器

4. unordered_map的元素访问

注意：该函数中实际调用哈希桶的插入操作，用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入，如果key不在哈希桶中，插入成功，返回V()，插入失败，说明key已经在哈桶中，将key对应的value返回。

5. unordered_map的查询

注意：unordered_map中key是不能重复的，因此count函数的返回值最大为1

6. unordered_map的修改操作

7. unordered_map的桶操作

---

2️⃣底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。

哈希概念

• 顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( log₂N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数.

• 理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

• 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素

当向该结构中：

• 插入元素
  根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
• 搜索元素
  对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

⏫该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

---

例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。

用⏫该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快

在⏫上面的基础上插入 15 就会和 5 产生冲突，怎么解决呢，请接着往下看

---

哈希冲突

对于两个数据元素的关键字i j，i != j 但是 hash(i)==hash(j)
​
即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

---

哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：

• 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
• 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
• 哈希函数应该比较简单

---

常见的哈希函数

1. 直接定址法–(常用)

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况

2. 除留余数法–(常用)

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？

• 线性探测
  比如我们现在回到上面的问题，现在需要插入元素15，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为5，因此15理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为5的元素，即发生哈希冲突。
  线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
• 插入
  通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
  如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素
• 删除
  采用闭散列处理哈希冲突时**，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素
  会影响其他元素的搜索**。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影
  响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素

// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State
{
	EMPTY, 
	EXIST, 
	DELETE
};

1
2
3
4
5
6
7
8
9

线性探测的实现

enum  State//判断这个位置是 存在  空 还是 删除
	{
		EMPTY,
		EXITS,
		DELETE
	};

	template<class K, class V>  //hash中的每一个节点索要具有的数据
	struct HashData
	{
		std::pair<K, V> _data;
		State _state = EMPTY;
	};

	template<class K>
	struct DefaultFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return (size_t)key;
		}
	};

	template<>
	struct DefaultFunc<std::string>
	{
		size_t operator()(const std::string& key)
		{
			size_t hash_val = 0;
			for (const auto& ch : key)
			{
				hash_val = hash_val * 131 + ch;
			}
			return hash_val;
		}
	};


	template<class K, class V, class HashFuc = DefaultFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashData<K, V>  Data;
	public:
		bool Insert(const std::pair<K, V>& data)
		{
			if (Find(data.first) != nullptr)
				return false;

			if (_tables.size() == 0 || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
			{
				size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;

				//扩容之后需要重新从映射
				HashTable<K, V, HashFuc>NewHT;
				NewHT._tables.resize(newSize);

				for (const auto& e : _tables)
				{
					//这是在新的哈希表中的映射
					if (e._state == EXITS)
					{
						NewHT.Insert(e._data);
					}
				}

				NewHT._tables.swap(_tables);//交换哈希表,这个是在循环外面交换

			}
			HashFuc hf;
			size_t starti = hf(data.first);
			starti %= _tables.size();
			size_t hashi = starti;
			size_t i = 1;

			while (_tables[hashi]._state == EXITS)
			{
				hashi = starti + i;
				i++;
				hashi = hashi % _tables.size();
			}

			_tables[hashi]._data = data;
			_tables[hashi]._state = EXITS;
			_n++;

			return true;
		}
		bool Erase(const K& k)
		{
			Data* ret = Find(k);
			if (ret != nullptr)//删除只要把状态标记为 删除就行
			{
				ret->_state = DELETE;
				--_n;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		Data* Find(const K& _first)
		{
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}

			HashFuc hf;
			size_t starti = hf(_first);
			starti = starti % (_tables.size());//开始的位置
			size_t hashi = starti;//每次要找的位置
			int i = 1;//找到了哪个位置
			while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
			{

				if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._data.first == _first)
				{
					return &_tables[hashi];
				}
				hashi = starti + i;
				++i;
				hashi %= _tables.size();

			}

			return nullptr;
		}

	private:
		std::vector<Data> _tables;
		size_t _n = 0;
	};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133

思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？

• 线性探测优点：实现非常简单，
• 线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。

因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。

---

开散列

开散列的概念

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

开散列的实现

template<class K>
	struct DefaultFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return (size_t)key;
		}
	};

	template<>
	struct DefaultFunc<std::string>
	{
		size_t operator()(const std::string& key)
		{
			size_t hash_val = 0;
			for (const auto& ch : key)
			{
				hash_val = hash_val * 131 + ch;
			}
			return hash_val;
		}
	};

	template<class K, class V>
	struct HashNode
	{
		HashNode(const pair<K, V>& kv)
			:_kv(kv)
			,_next(nullptr)
		{}
		pair<K, V> _kv;
		HashNode<K,V>* _next;
	};
	template<class K,class V,class HashFunc=DefaultFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<K, V> Node;
	public:
		HashTable()
		{}
		HashTable(HashTable<K, V>& newTable)
		{
			for (size_t i = 0; i < newTable._table.size(); i++)
			{
				Node* cur = newTable._table[i];
				while (cur)
				{
					Insert(cur->_kv);
					cur = cur->_next;
				}
			}
		}
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					free(cur);
					cur = next;
				}
				_table[i] = nullptr;
			}
		}

		bool Insert(const pair<K,V>& kv)
		{
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}
			HashFunc hf;

			//负载因子==1时扩容
			if (_n == _table.size())
			{
				size_t newSize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
				vector<Node*> newTable;
				newTable.resize(newSize, nullptr);
				for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
				{
					Node* cur = _table[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;
						size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newSize;
						cur->_next = newTable[i];//开始头插
						 newTable[i]=cur ;
						cur = next;
					}
					_table[hashi] = nullptr;
				}
				newTable.swap(_table);
			}

			size_t hashi = hf(kv.first);
			hashi %= _table.size();
			//头插对应的桶即可
			Node* newNode = new Node(kv);
			newNode->_next=_table[hashi];
			_table[hashi] = newNode;
			++_n;
			return true;
		}
		Node* Find(const K& key)
		{
			if (_table.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}
			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(key);
			hashi %= _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			while (cur)
			{
				if (key == cur->_kv.first)
					return cur;
				cur = cur->_next;
			}
			return cur;
		}
		bool Erase(const K& key)
		{
			if (_table.size() == 0)
				return nullptr;
			size_t hashi = hf(key);
			hashi %= _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			Node* prev = nullptr;
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_table[hashi] = cur->next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					delete cur;
					return true;
				}
				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}
			--_n;
			return false;	
		}
	private:
		//指针数组
		vector<Node*> _table;
		size_t _n = 0;
	};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159

---

开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。
事实上：由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索的效率，如二次探查法要求装载因子a<=0.7,而表项所占空间又比指针大得多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间！

---

3️⃣模拟实现unordered_map&&unordered_set

哈希表的改造

• 模板参数列表的改造

// K:关键码类型
// V: 不同容器V的类型不同，如果是unordered_map，V代表一个键值对，如果是unordered_set,V 为 K
// KeyOfValue: 因为V的类型不同，通过value取key的方式就不同，详细见unordered_map/set的实现
// HashTable: 哈希函数仿函数对象类型，哈希函数使用除留余数法，需要将Key转换为整形数字才能取模
template<class K,class T,class KeyOfT, class HashFunc = DefaultHash<K>>
	class HashTable

1
2
3
4
5
6
7

• 增加迭代器操作

// 为了实现简单，在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身，
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HashTable>
class HashBucket;
// 注意：因为哈希桶在底层是单链表结构，所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
class __HTIterator
{
	typedef HashNode<T> Node;
	typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> Self;
public:
	__HTIterator()
	{}
	__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)
		:_node(node)
		, _pht(pht)
	{}
	
	Self operator++()
	{
		if (_node->_next)
		{
			_node = _node->_next;
		}
		else
		{
			KeyOfT kot;
			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(kot(_node->_data))% _pht->_table.size();
			hashi++;
			//找下一个不为空的桶
			for (; hashi <  _pht->_table.size(); hashi++)
			{
				if(_pht->_table[hashi])
				{
					_node = _pht->_table[hashi];
					break;
				}
			}
			//没有找到不为空的桶，用nullptr去做end标识
			if (hashi == _pht->_table.size())
			{
				_node = nullptr;
			}
		}
		return *this;
	}
	T& operator*()
	{
		return _node->_data;
	}
	T* operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}
	bool operator!=(const Self& s)const
	{
		return _node != s._node;
	}
	bool operator=(const Self& s)const
	{
		return _node == s._node;
	}
public:
	Node* _node;
	HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

• 增加通过key获取value操作

// 为了实现简单，在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身，
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HashTable>
class HashBucket;
// 注意：因为哈希桶在底层是单链表结构，所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
class __HTIterator
{
	typedef HashNode<T> Node;
	typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> Self;
public:
	__HTIterator()
	{}
	__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)
		:_node(node)
		, _pht(pht)
	{}
	
	Self operator++()
	{
		if (_node->_next)
		{
			_node = _node->_next;
		}
		else
		{
			KeyOfT kot;
			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(kot(_node->_data))% _pht->_table.size();
			hashi++;
			//找下一个不为空的桶
			for (; hashi <  _pht->_table.size(); hashi++)
			{
				if(_pht->_table[hashi])
				{
					_node = _pht->_table[hashi];
					break;
				}
			}
			//没有找到不为空的桶，用nullptr去做end标识
			if (hashi == _pht->_table.size())
			{
				_node = nullptr;
			}
		}
		return *this;
	}
	T& operator*()
	{
		return _node->_data;
	}
	T* operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}
	bool operator!=(const Self& s)const
	{
		return _node != s._node;
	}
	bool operator=(const Self& s)const
	{
		return _node == s._node;
	}
public:
	Node* _node;
	HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

unordered_set

namespace trex
{
	template<class K, class HashFunc = DefaultHash<K>>
	class unordered_set
	{
	public:
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
		typedef typename Bucker::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			return _ht.Insert(key);
		}
		iterator begin()
		{ 
			return _ht.begin();
		}
		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}
		iterator find(const K& key)
		{
			return _ht.Find(key);
		}
		bool erase(const K& key)
		{
			return _ht.Erase(key);
		}

	private:
		Bucker::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc> _ht;
	};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

unordered_map

namespace trex
{
	template<class K,class V, class HashFunc = DefaultHash<K>>
	class unordered_map
	{
	public:
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
		typedef typename Bucker::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
		iterator begin()
		{
			return _ht.begin();
		}
		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}
		pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V>& kv)
		{
			return _ht.Insert(kv);
		}
		iterator find(const K& key)
		{
			return _ht.Find(key);
		}
		bool erase(const K& key)
		{
			return _ht.Erase(key);
		}
		V& operator[](const K& key)
		{
			pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));

			return ret.first->second;
		}
	private:
		Bucker::HashTable<K, pair<K,V>, MapKeyOfT, HashFunc> _ht;
		 
	};

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45