归并排序（Java）

        归并排序是常见的八大排序算法之一，归并排序也是一种时间复杂度比较好的一种算法，为0(n*logn)级别。

        归并排序可以用递归和非递归两种方式来实现，当然，递归方法是比较简单的，而非递归则是相对而言比较难的一种思路。

        归并排序的总体思路就是将一个大的无序数组，划分为多个内部有序的数组，而组间可能是无序的，通过合并相邻两组得到一个新的有序数组来实现，最终合并成总体的大数组，即完成排序。

        因此，对于归并排序，我们需要先向下分组，然后再将各个数组合并，得到一个新的数组，直到最后合并成一个数组，算法结束。

        具体细节，则是通过将大数组划分，首先划分为每一组单个元素，单个元素的数组可以认为是有序的。如何依次从左向右，每次取两个相邻数组，进行合并，即两个有序数组的合并，合并完以后，再找下一组两个相邻的数组进行合并（并不包括上次合并好的数组），直到最后只有一个组或者没有组了，就重新从头开始合并，继续上述步骤。

        对于递归写法，我们可以认为数组中的各个元素都是二叉树的叶子结点，依据上述思路，两两合并成一个结点，最后合并成一个结点，即排序结束。

        对于非递归写法，我们可以设置一个变量来存储要比较的数组长度，从一开始，到数组长度结束，即使分开后的数组元素个数并不等于这个变量，只要有和他配对的就可以合并。

        代码测试通过力扣中的题目进行测验。

代码实现：

递归：

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        mergeSort(nums,0,nums.length-1);
        return nums;
    }
    public void mergeSort(int[] nums,int left,int right){
        if(right==left){
            return;
        }
        int center=(left+right)/2;
        mergeSort(nums,left,center);
        mergeSort(nums,center+1,right);
        merge(nums,left,center,right);
    }
    public void merge(int[] nums,int left,int center,int right){
        int i=left;
        int j=center+1;
        int[] temp=new int[right-left+1];
        int count=0;
        while(i<=center && j<=right){
            temp[count++]=nums[i]>nums[j]?nums[j++]:nums[i++];
        }
        while(i<=center){
            temp[count++]=nums[i++];
        }
        while(j<=right){
            temp[count++]=nums[j++];
        }
        for(int k=0;k<temp.length;k++){
            nums[left+k]=temp[k];
        }
    }
}

        力扣提交结果：

非递归：

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        for(int l,m,r,step=1;step<nums.length;step*=2){
            l=0;//设置初始值
            while(l<nums.length){//有左边的组
                m=l+step-1;
                if(m+1>=nums.length){//如果没有右边的组，就退出
                    break;
                }
                r=Math.min(l+(step*2)-1,nums.length-1);//获取右边界，取两者的最小值
                merge(nums,l,m,r);//将两个组合并
                l=r+1;//找到下一个左边的组
            }
        }
        return nums;
    }
    public void merge(int[] nums,int left,int center,int right){
        int i=left;
        int j=center+1;
        int[] temp=new int[right-left+1];
        int count=0;
        while(i<=center && j<=right){
            temp[count++]=nums[i]>nums[j]?nums[j++]:nums[i++];
        }
        while(i<=center){
            temp[count++]=nums[i++];
        }
        while(j<=right){
            temp[count++]=nums[j++];
        }
        for(int k=0;k<temp.length;k++){
            nums[left+k]=temp[k];
        }
    }
}

力扣提交结果：