Educational Codeforces Round 100 (Rated for Div. 2) A、B题解_educational codeforces round 110 (rated for div. 2

原文链接
这场只写出来了两题，赛后看了下C题，复杂的模拟题，不想写，其实是写不来 。

A 题目链接

题意

有三个怪物，每次操作可以使一个敌人扣一滴血，当此次操作为7的倍数次时，改为特殊攻击，使三个怪物都减一点血，问是否能使用特殊攻击同时消灭三个怪物。

解题思路

首先最后要用特殊攻击消灭怪物，所以三只怪物的总血量得是9的倍数，因为每7次操作，怪物一共会掉9点血。然后要考虑在是否有怪物的血量撑不到最后，意思就是会先被特殊攻击给刮死。
例如：1 3 14
是血量之和9的倍数，无论如何攻击，再第一次特殊攻击时，第一个怪物会先被消灭，所以只要当血量最低的怪物的血量>=特殊攻击的次数即可。特殊攻击的次数为血量之和/9。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//#include<chrono>
#include<vector>
#include<list>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
//#include<unordered_set>
//#include<unordered_map>
#define LL long long
#define li i<<1
#define ri i<<1|1
using namespace std;
inline LL read()
{
    char c=getchar();LL x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
LL t,a[3],sum;
bool init(){
	if(sum%9)
		return false;
	if(a[0]<sum/9)
		return false;
	return true;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
	t=read();
	while(t--){
		a[0]=read();
		a[1]=read();
		a[2]=read();
		sort(a,a+3);
		sum=a[0]+a[1]+a[2];
		if(init())
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}
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B 题目链接

题意

有一个长度为n的数组a，S为所有a[i]之和，让你构造一个数组长度为n的数组b，使得2*SUM(abs(a[i]-b[i]))<=S，且对于任何相邻的两个b[i],b[i+1]，要么b[i]|b[i+1]，要么b[i+1]|b[i]，且b[i]>0。（SUM为求和。a|b的意思为a是b的因子。）

解题思路

比赛时想了好久，全部构造为最大值、最小值、中位数、平均数、众数，全都是错误的想法，最后才比赛快结束了才想出来。
把a数组平分为2堆，无论如何分，一定会有一堆之和>=S/2，另一堆之和<=S/2。想到这里，答案就能出来了。
构造值为这样的b数组：
1、a[2]、1、a[4]、1、a[6]、1 …
这样的数组的SUM(abs(a[i]-b[i]))=(a[1]-1)+(a[3]-1)+(a[5]-1)+…。
再构造这样的数组：
a[1]、1、a[3]、1、a[5]、1 …
这样的数组的SUM(abs(a[i]-b[i]))=(a[2]-1)+(a[4]-1)+(a[6]-1)+…。
因为之前的理论，之中一种构造一定能符合答案。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//#include<chrono>
#include<vector>
#include<list>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
//#include<unordered_set>
//#include<unordered_map>
#define LL long long
#define li i<<1
#define ri i<<1|1
using namespace std;
inline LL read()
{
    char c=getchar();LL x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=55;
LL t,n,a[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn];
int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
	t=read();
	while(t--){
		n=read();
		LL sum=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			a[i]=read();
			sum+=a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(i&1){
				ans1[i]=1;
				ans2[i]=a[i];
			}else{
				ans1[i]=a[i];
				ans2[i]=1;
			}
		}
		LL flag1=0,flag2=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			flag1+=abs(a[i]-ans1[i]);
			flag2+=abs(a[i]-ans2[i]);
		}
		if(2*flag1<=sum){
			for(int i=1;i<=n;++i)
				printf("%lld ",ans1[i]);
			printf("\n");
		}else if(2*flag2<=sum){
			for(int i=1;i<=n;++i)
				printf("%lld ",ans2[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}
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C 题目链接

题意

有一个机器人，在x坐标轴上行走，在0时刻时0位置。之后有n个命令：在t[i]秒时接受到命令，向目标x[i]位置走去。机器人每秒速度为1。当机器人再行走时，遇到新的指令，它将忽略此条指令。设第i条为好的指令，则满足
机器人再时间t[i]到t[i+1]时，走到过x[i]。默认t[n+1]=+∞。问一共有多少个好的指令。（被忽略的指令也能是好的指令）

写不来，模拟起来感觉很复杂。