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[集训队作业2018]小Z的礼物(min-max容斥,插头dp)_小 z 的礼物

小 z 的礼物

传送门

  • 这种求 “取到所有物品的期望时间” 的题一般都用 m i n − m a x min-max minmax容斥 解决:
    t ( i , j ) t(i,j) t(i,j)为取到格子 ( i , j ) (i,j) (i,j)的期望时间,集合 S = ∪ c ( i , j ) = ′ ∗ ′ { t ( i , j ) } S=\cup_{c(i,j)='*'}\{t(i,j)\} S=c(i,j)={ t(i,j)}
    那么根据 m i n − m a x min-max minmax容斥有: max ⁡ ( S ) = ∑ T ⊆ S , T ≠ ∅ ( − 1 ) ∣ T ∣ − 1 min ⁡ ( T ) \max(S) = \sum_{T\subseteq S, T \neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\min(T) max(S)=TS,T=(1)

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