编程练习【二叉树的中序遍历】_root = [1,null,2,3]

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：

输入：root = []
输出：[]
示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal
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思路：

首先我们要知道关于二叉树的中序遍历的意思是指按照：访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

方法一：递归
定义一个方法inorder(TreeNode root, List<Integer> result)来实现链表的递归遍历。先遍历节点左子树，再将节点加入集合，后遍历节点右子树，直到节点为空。

	public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
		List<Integer> result=new ArrayList<Integer>();
		inorder(root,result);//递归遍历链表
		return result;
	}
 
	private void inorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
		if(root==null) {//当节点为空时，停止遍历
			return;
		}
		inorder(root.left, result);//先遍历左子树
		result.add(root.val);//将节点添加进去
		inorder(root.right, result);//再遍历右子树
	}

 方法二：迭代
和递归方式一样，但创建了一个栈来作为中间存储，节点不为空或者栈不为空时，遍历让节点进栈并遍历左子树，直到节点为空，节点出栈，将节点值添加到集合中，再遍历右子树，直到遍历完整个树。

	public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
		List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
		Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();//利用一个栈作为零时存储结果
		while(root!=null||!stack.isEmpty()) {
			while(root!=null) {//当节点不为空时，将节点进栈，且让节点指向左子节点
				stack.push(root);
				root=root.left;
			}
			root=stack.pop();//节点出栈
			list.add(root.val);//将节点的值添加到集合中
			root=root.right;//将节点指向右子节点
		}
		return list;
	}

 方法三：

遍历树，判断当前节点是否还有左孩子，如果有，遍历左子树，找到左子树上最右的节点，记录该节点为predecessor，再判断该节点是否没有右孩子，如果有，则指向其右孩子，再访问左孩子，如果还有右孩子，则说明已经遍历完左子树，将右孩子置空，再将节点加入结果集合；如果当前节点没有左孩子，则将节点加入结果集，再访问右孩子。

	public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
		List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
		TreeNode predecessor = null;
		while (root != null) {
			if (root.left != null) {// 当左节点不为空时
				predecessor = root.left;
				// predecessor节点就是当前 root节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
				while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {
					predecessor = predecessor.right;
				}
				// 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
				if (predecessor.right != null) {
					predecessor.right = root;
					root = root.left;
				}
				// 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接
				else {
					res.add(root.val);
					predecessor.right = null;
					root = root.right;
				}
			}
			// 如果没有左孩子，则直接访问右孩子
			else {
				res.add(root.val);
				root = root.right;
			}
		}
		return res;
	}