蓝桥杯第十一届省赛真题 平面切分 Python_python 蓝桥杯怎么平面划分验证集

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问题描述

平面上有 N 条直线，其中第 i 条直线是 y=Ai⋅x+Bi。

请计算这些直线将平面分成了几个部分。

输入格式

第一行包含一个整数 N。

以下N行，每行包含两个整数 Ai,Bi。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入

3
1 1
2 2
3 3

样例输出

6

评测用例规模与约定

对于 50 的评测用例，1≤N≤4, −10≤Ai,Bi≤10。

对于所有评测用例，1≤N≤1000, −100000≤Ai,Bi≤100000。

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 由上图我们可以看出来初始是一根直线两个平面此后

每新增一条线，增加的平面数=新增直线与原图型交点数+1

n=int(input())
a=[]
#list1=[]
for i in range(n):
    a1=tuple(map(int,input().split()))#集合内的元素要求可哈希，所以这里我使用元组进行处理
    a.append(a1)
#print(a)
a=set(a)
a=list(a)
#print(a)
'''for i in a:
    a2=list(i)
    list1.append(a2)
#print(list1)'''
#本来想再把里面那个部分再转为列表的，后来看不转也可以
total=2
for i in range(1,len(a)):
    re=[]#交点
    a1,c1=a[i]
    for j in range(i):
        a2,c2=a[j]
        #print(a1,a2,1)
        if a1==a2:#处理斜率相等两直线平行的情况
            continue
        if c1==c2:#处理两条直线在y轴上相交的情况
            x=0
            y=c1
            re.append((x,y))
            continue
        #print(a1,a2,c1,c2)
        x=(a1-a2)/(c2-c1)#a1*x+c1=a2*x+c2
        y=a1*x+c1
        re.append((x,y))
    re=set(re)
    total+=len(re)+1
print(total)