[蓝桥杯 2020 省 A1] 超级胶水（堆，贪心）_小明有 nn 颗石子,按顺序摆成一排,他准备用胶水将这些石子粘在一起。 每颗石子有

[蓝桥杯 2020 省 A1] 超级胶水

题目描述

小明有 $n$ 颗石子，按顺序摆成一排，他准备用胶水将这些石子粘在一起。

每颗石子有自己的重量，如果将两颗石子粘在一起，将合并成一颗新的石子，重量是这两颗石子的重量之和。

为了保证石子粘贴牢固，粘贴两颗石子所需要的胶水与两颗石子的重量乘积成正比，本题不考虑物理单位，认为所需要的胶水在数值上等于两颗石子重量的乘积。

每次合并，小明只能合并位置相邻的两颗石子，并将合并出的新石子放在原来的位置。

现在，小明想用最少的胶水将所有石子粘在一起，请帮助小明计算最少需要多少胶水。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示初始时的石子数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\cdots ,w_n$ 依次表示每颗石子的重量。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少需要的胶水数。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 4 5
1
2

样例输出 #1

47
1

样例 #2

样例输入 #2

8
1 5 2 6 3 7 4 8
1
2

样例输出 #2

546
1

提示

对于 $20\%$ 的评测用例，$1\le n\le 15$。

对于 $60\%$ 的评测用例，$1\le n\le 100$。

对于 $80\%$ 的评测用例，$1\le n\le 1000$。

对于所有评测用例，$1\le n\le 10^5$，$1\le w_i\le 1000$。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 I 题。

分析

这题一眼贪心，跟之前的合并果子的题其实差不多，就是先优先就考虑质量最小的两个石子合并，但是由于两个石子合并之和，那么就需要知道加入这个石子之和最小的两个石子的质量，可以用一个大根堆来维护，在堆内元素大于1的情况下，每次取堆顶元素，然后相乘，加到答案是，将两个石子$pop$，再$push$一下两个石子之和，最后输出答案。

代码

#include <iostream>
#include <string> 
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack> 
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int n,num=0;
int a[1050001]; 
int ok1=0,ok2=0,ok0=0;
signed main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> heap;
	cin>>n;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		heap.push(a[i]);
	}                   
	while(heap.size()>1){
		int t1=heap.top();
		heap.pop();
		int t2=heap.top();
		heap.pop();
		ans+=t1*t2;
		heap.push(t1+t2);
	}              
	cout<<ans<<endl;          
}
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