剑指offer 旋转数组的最小数字 C++实现_c++剑指offer寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

1、暴力解法

找到第一个比0位置元素小的元素，就是最小值，这种方法最坏时间复杂度为O(n)，即面试拿不到分的做法QAQ。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size() == 0) return 0;
        int min = rotateArray[0];
        for(int i = 1; i < rotateArray.size(); i++){
            if(rotateArray[i] < min){
                min = rotateArray[i];
                break;
            }
        }
        return min;
    }
};

2、二分查找解法

这里数组可以分为两个有序的子数组，所以可以用二分查找。

a、与high比较

中间元素比high位置元素小，说明最小值肯定在中间元素的左边或者就是中间元素自己，因此将high置为mid

中间元素比high位置元素大，说明最小值肯定在中间元素的右边，因此将low置为mid+1

但如果相等的话，不能确定最小值在左边还是右边，只能将high加1

class Solution {
 
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
    if(rotateArray.size() == 0) return 0;
    if(rotateArray.size() == 1) return rotateArray[0];
 
     int low = 0 ; int high = rotateArray.size() - 1;  
        while(low < high){
            int mid =  low + (high - low) / 2;       
            if(rotateArray[mid] > rotateArray[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(rotateArray[mid] == rotateArray[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }  
        }
        return rotateArray[low];
    }
};

b、与low比较

中间元素比low位置元素小，说明最小值肯定在中间元素的左边或者就是中间元素自己，因此将high置为mid

中间元素比low位置元素大，说明最小值肯定在中间元素的右边，因此将low置为mid+1

但如果相等的话，不能确定最小值在左边还是右边，只能将low加1

这里有一个坑，如果是将整个数组旋转，即原数组为1 2 3 4 6，旋转数组为1 2 3 4 6，这种情况要特殊对待，不能再移动指针了

为什么呢？首先low = 0, high = 4,mid = 2,比较后low = 3，这个时候就错啦，会错过最小值的。所以这种情况直接返回low位置的元素就好啦。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size() == 0) return 0;
        if(rotateArray.size() == 1) return rotateArray[0];
        int low = 0, high = rotateArray.size() - 1;
        int mid;
        while(low < high){
            if (rotateArray[low] < rotateArray[high]) return rotateArray[low];
            mid =  low + (high - low) / 2;
            if(rotateArray[mid] < rotateArray[low]) high = mid;
            if(rotateArray[mid] > rotateArray[low]) low = mid + 1;
            if(rotateArray[mid] == rotateArray[low]) low = low + 1;
        }
        return rotateArray[high];
    }
};

此题还有一个注意点：mid = low +(high - low)/2 ，最好不要写为mid = (high + low)/2 ，这样有可能会溢出。