剑指offer面试题11：旋转数组的最小数字_剑指offer 面试题11旋转数组的最小数字是不是有问题

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。
示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
1
2

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
1
2

方法1：逐个排查。还有一种是Arrays.sort(numbers)，有点玩赖。

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        if(numbers.length==0)
            return 0;
        for(int i=0;i<numbers.length-1;i++){
            if(numbers[i]>numbers[i+1])
                return numbers[i+1];
        }
        return numbers[0];
    }
}
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方法2：二分法查找。

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int low = 0;
        int high = numbers.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid= low + (high - low) / 2;
            if (numbers[mid] < numbers[high]) {
                high = mid;
                //如果中间值小于最右边的值，说明旋转之后最小的
				//数字肯定在mid的前面，比如[6, 7, 1, 2, 3, 4, 5],
				//注意这里mid是不能减1的，比如[3，1，3]，我们这里只是
				//证明了numbers[mid]比numbers[right]小，但有可能
				//numbers[mid]是最小的，所以我们不能把它给排除掉
            } else if (numbers[mid] > numbers[high]) {
                low = mid+ 1;
                //如果中间值大于最右边的值，说明旋转之后最小的
				//数字肯定在mid的右边，比如[3, 4, 5, 6, 7, 1, 2]
            } else {
                high -= 1;
                //如果中间值等于最后一个元素的值，我们是没法确定最小值是
				// 在mid的前面还是后面，但我们可以缩小查找范围，让right
				// 减1，因为即使right指向的是最小值，但因为他的值和mid
				// 指向的一样，我们这里并没有排除mid，所以结果是不会有影响的。
				//比如[3，1，3，3，3，3，3]和[3，3，3，3，3，1，3],中间的值
				//等于最右边的值，但我们没法确定最小值是在左边还是右边
            }
        }
        return numbers[low];
    }
}
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只要是排过序的数组，我们最应该想到的就是二分法，然后再考虑其他的。
最后用numbers[low]或者numbers[high]都可以，因为他们俩相等了。
主要是通过二分法的结构，然后再进行细致的判断，再考虑具体的指针怎么移动。要考虑全面